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本书包含了“近世代数”这门课程的常规内容：群、环、域，整环上的因子分解等。第一章以讲述整数论的基本知识为主，这主要是考虑到整数是多种代数系统的一个直观模型，而包括我校在内的不少院校的数学系并不把数论作为必修课，因而部分学生可能不熟悉这方面的知识。为了理论联系实际，提高学生的学习兴趣，使学生更好地理解本课程的内容和方法，本书列举了一些应用的例子。其中值得一提的是本书对“近世代数”在编码和信息安全方面的应用有较详细的介绍，这是因为编码和信息安全的理论和实践的发展是最近这二三十年来纯粹数学应用的一个成功而光辉的典范，且作者中不少同志正在从事这方面的研究工作，这也是一次科研与教学相结合的尝试。

第一章  整数与集合的一些性质
    第一节  整除、欧氏除法        (1)
    第二节  素数、算术基本定理        (5)
    第三节  同余、费尔马小定理、欧拉定理        (7)
    第四节  同余式、中国剩余定理        (11)
    第五节  等价关系与集合的划分        (16)
第二章  群    论
    第一节  群与子群        (19)
    第二节  几个例子，群的乘法表        (24)
    第三节  变换群、置换群        (28)
    第四节  子群的陪集分解        (32)
    第五节  正规子群、商群、同态        (36)
    第六节  生成元、循环群        (42)
    第七节  群的同构定理        (45)
    第八节  群的直积        (47)
    第九节  群在集合上的作用        (50)
    第十节  群的应用        (54)
第三章  环    论
    第一节  环的定义及简单性质        (59)
    第二节  整环、除环和域        (65)
    第三节  子环、理想和商环        (72)
    第四节  环的同构与同态        (79)
    第五节  中国剩余定理        (89)
    第六节  分式域        (91)
    第七节  整环中的因子分解        (97)
    第八节  唯一分解整环        (100)
    第九节  多项式环        (106)
第四章  域    论
    第一节  素  域        (118)
    第二节  单扩张        (120)
    第三节  代数扩张        (125)
    第四节  多项式的分裂域        (128)
    第五节  可分扩张        (135)
    第六节  有限域        (139)
    第七节  尺规作图        (142)
    第八节  有限域的应用        (148)